Max Giorgio Choa Minghella 1985. szeptember 16-án látta meg a napvilágot Londonban, Angliában. Édesapja Anthony Minghella filmrendező volt, sajnos életét vesztette 2008-ban és édesanyja Carolyn Choa, aki színésznő. Max a tanulmányait az University College Schoolban Londonban és a Columbia Egyetemen, ami New Yorkban található, végezte el.
A színész első szerepét 1999-ben kapta a Toy Boys című rövidfilmben, aztán megkapta Aaron karakterét a 2005-ben bemutatott Szavak és érzések című filmben, melynek Richard Gere volt a főszereplője. Ugyanebben az évben magára öltötte Robby Barnes szerepét a Sziriána című thrillerben.
2007-ben főszerepet kapott az Elvis és Anabelle című romantikus drámában, majd 2010-ben láthattuk a Social Network - A közösségi háló című filmben Jesse Eisenberg, Andrew Garfield és Justin Timberlake oldalán. 2011-ben feltűnt A hatalom árnyékában és A legsötétebb óra című filmekben, azután pedig Vince Vaughn és Owen Wilson oldalán, tűn fel a 2013-as Gyakornokok című vígjátékban.
2017-2018 között A szolgálólány meséje című tévésorozatban Nick Blaine karakterét alakította 20 rész erejéig.